لأن العديد من الظواهر الطبيعية (الدوران، الموجات، الدوائر الكهربائية، توصيل الحرارة، ميكانيكا الكم) تنطوي على سلوك دوري، فإن π ضروري للتعبير عن الأنماط الدورية (الحركة الدائرية).

و e هو نهاية النمو المستمر ومعدل التغير — e هو الثابت الوحيد الذي يساوي مشتقه نفسه، لذلك لا توجد وحدة أفضل من e لتمثيل التغير.

الجدير بالذكر أن π يمثل الدورات، بينما e يمثل النمو غير الدوري — الاثنان متناقضان جوهريًا، متعارضان، متضادان — ومع ذلك فإن معادلة أويلر تسمح لهما بالتحول إلى بعضهما البعض!

هذا هو الجزء الأكثر إثارة للدهشة: طريقتان للوجود تبدوان غير متوافقتين تتوحدان في عالم الأعداد المركبة.

هذا يعادل القول:

عملية نمو تبدو غير دورية (e الأسية)، في المجال المركب، تتوافق مع حركة دائرية (π، دورية)!

لذا تكشف معادلة أويلر هذا النوع من النظام الكوني:

كل النمو الخطي يمكن التعبير عنه من خلال بنى دورية. أو بالأحرى، كل عمليات التغير، في بُعد أعلى، هي في جوهرها دورات لبنية ما.

بعبارة أبسط:

كل التغير هو في الحقيقة مجرد “رسم دوائر” في بُعد أعلى.