Porque muchos fenómenos naturales (rotación, ondas, circuitos eléctricos, conducción de calor, mecánica cuántica) implican un comportamiento periódico, se necesita π para expresar patrones cíclicos (movimiento circular).

Y e es el límite del crecimiento continuo y la tasa de cambio — e es la única constante cuya derivada es igual a sí misma, así que no hay mejor unidad que e para representar el cambio.

Vale la pena señalar que π representa ciclos, e representa crecimiento no cíclico — los dos son esencialmente mutuamente excluyentes, contradictorios, opuestos — ¡sin embargo, la fórmula de Euler permite que se transformen el uno en el otro!

Esta es la parte más asombrosa: dos modos de existencia aparentemente incompatibles se unifican en el mundo complejo.

Es equivalente a decir:

Un proceso de crecimiento aparentemente no cíclico (la exponencial e), en el dominio complejo, ¡corresponde a un movimiento circular (π, periodicidad)!

Así que la fórmula de Euler revela este tipo de orden cósmico:

Todo crecimiento lineal puede expresarse mediante estructuras periódicas. O más bien, todos los procesos de cambio, en una dimensión superior, son esencialmente ciclos de alguna estructura.

Para decirlo más llanamente:

Todo cambio no es más que “dibujar círculos” en una dimensión superior.