많은 자연 현상(회전, 파동, 전기 회로, 열전도, 양자역학)이 주기적 행동을 포함하기 때문에, 순환(원운동)을 표현하기 위해 π가 필요하다.

그리고 e는 연속적 성장과 변화율의 극한이다. e는 도함수가 자기 자신과 같은 유일한 함수 상수이므로, 변화를 나타내는 단위로 e보다 더 적합한 것은 없다.

주목할 점은, π는 순환을 나타내고 e는 비순환적 성장을 나타낸다는 것이다 — 둘은 본질적으로 상호 배타적이고 모순적이며 대립적이다 — 그러나 오일러의 공식은 이 둘이 서로 변환될 수 있게 한다!

이것이 가장 놀라운 점이다: 겉보기에는 공존할 수 없는 두 존재 방식이 복소수 세계에서 통합된다.

이는 다음과 같이 말할 수 있다:

겉보기에는 결코 순환하지 않는 성장 과정(지수 e)이, 복소 영역에서는 놀랍게도 원운동(π, 주기성)에 대응한다!

따라서 오일러의 공식은 이런 종류의 우주 질서를 보여준다:

모든 선형 성장은 주기적 구조를 통해 표현될 수 있다. 또는 모든 변화의 과정은 더 높은 차원에서 어떤 구조의 순환에 불과하다.

더 쉽게 말하자면:

모든 변화는 사실 더 높은 차원에서 “원을 그리는” 것에 불과하다.