Parce que de nombreux phénomènes naturels (rotation, ondes, circuits électriques, conduction thermique, mécanique quantique) présentent un comportement périodique, π est nécessaire pour exprimer les motifs cycliques (mouvement circulaire).

Et e est la limite de la croissance continue et du taux de changement — e est la seule constante dont la dérivée est égale à elle-même, donc il n’y a pas de meilleure unité que e pour représenter le changement.

Ce qui est remarquable, c’est que π représente les cycles, e représente la croissance non cyclique — les deux sont essentiellement mutuellement exclusifs, contradictoires, opposés — pourtant la formule d’Euler permet leur transformation mutuelle !

C’est ce qu’il y a de plus étonnant : deux modes d’existence apparemment incompatibles sont unifiés dans le monde complexe.

Cela équivaut à dire :

Un processus de croissance apparemment non cyclique (l’exponentielle e), dans le domaine complexe, correspond en fait à un mouvement circulaire (π, périodicité) !

Ainsi, la formule d’Euler révèle ce genre d’ordre cosmique :

Toute croissance linéaire peut être exprimée par des structures périodiques. Ou plutôt, tous les processus de changement, dans une dimension supérieure, sont essentiellement des cycles d’une certaine structure.

Pour le dire plus simplement :

Tout changement n’est en réalité que “faire des cercles” dans une dimension supérieure.