Le calcul infinitésimal a été établi il y a des siècles — pourquoi est-il encore si difficile à apprendre ?


Parce que tu reçois ces connaissances passivement. Tu ne t’intéresses peut-être pas au calcul de l’aire d’une ellipse ou au travail d’une force variable — tu veux des applications concrètes et tangibles. Tu manques de motivation.

Mais lorsque Newton et Leibniz ont fondé le calcul infinitésimal, ils voulaient vraiment résoudre les problèmes que leur époque n’arrivait pas à résoudre. Ils avaient une motivation puissante. Dans la pratique productive, les situations nécessitant le calcul de surfaces irrégulières ou d’autres applications du principe d’intégration étaient innombrables — et pourtant les mathématiques se trouvaient encore à l’« ère des constantes », incapables de traiter ces problèmes fondamentaux du calcul infinitésimal, ce qui était presque une « honte » pour les mathématiques de l’époque. Parallèlement, la notion de limite était déjà mature à cette époque, et même sans Newton, Leibniz ou Euler, d’autres auraient fini par élaborer une méthodologie pour nous apprendre à calculer l’aire sous la courbe de la fonction e^x, à dériver l’équation de la brachistochrone, ou à établir les équations de la mécanique des fluides pour étudier leurs propriétés. Car c’était une étape inévitable du progrès de la civilisation humaine.

Notre époque aussi regorge de grandes questions scientifiques. Les conjectures des mathématiques pures, l’exploration de la matière noire et de l’énergie sombre en cosmologie, la tentative d’unification de la relativité et de la théorie quantique des champs ; dans l’industrie, la turbulence des fluides n’a toujours pas de bonne description mathématique, et l’interprétabilité de l’apprentissage profond est loin d’être résolue. Et ainsi de suite. Seulement, la plupart des gens ne s’en soucient guère — ils vivent sous le niveau technologique actuel comme une évidence, tout comme les gens d’avant la révolution industrielle vivaient dans l’ère pastorale comme une évidence. Ils ne lèvent pas les yeux vers le ciel étoilé, ils n’ont ni aspiration ni imagination pour l’avenir.

À chaque époque, une poignée de grands scientifiques, mus par leur soif d’exploration, percent le plafond des connaissances scientifiques de leur temps. Les gens ordinaires d’aujourd’hui ont certes plus de connaissances que ceux de l’époque de Newton, mais il est difficile d’affirmer que leur état d’esprit a vraiment changé. Quand les étudiants d’aujourd’hui apprennent les mathématiques supérieures, ils ressentent seulement « c’est trop dur », « je n’y arrive pas » ; ils ne perçoivent pas cette intense soif d’explorer et de conquérir l’inconnu qui animait les pionniers de la science — cette soif qui les poussait à consacrer des années, des décennies, voire une vie entière à construire et perfectionner une théorie. L’écart entre les gens ordinaires et les grands hommes ne réside pas vraiment dans le QI, mais dans la hauteur de vue, dans la motivation.