सैकड़ों वर्ष पहले स्थापित हुआ कलन, आज भी हम इसे सीखने में कठिनाई क्यों महसूस करते हैं?
क्योंकि आप इस ज्ञान को निष्क्रिय रूप से ग्रहण कर रहे हैं। आपको दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल निकालने या परिवर्ती बल द्वारा किए गए कार्य में रुचि नहीं, आपको इस बात से अधिक सरोकार है कि इनके क्या ठोस, प्रत्यक्ष उपयोग हैं जिन्हें देखा और छुआ जा सके। आपमें सीखने की प्रेरणा का अभाव है।
लेकिन जब न्यूटन और लाइबनिट्ज़ ने कलन की नींव रखी, तो वे वास्तव में उस समय की अनसुलझी समस्याओं को हल करना चाहते थे। उनके पास प्रबल प्रेरणा थी। उत्पादन और व्यवहार में अनियमित आकृतियों के क्षेत्रफल या ऐसी स्थितियाँ जहाँ समाकलन के सिद्धांतों की आवश्यकता थी, हर जगह थीं। लेकिन गणित अभी भी ‘स्थिरांक युग’ में था — वह इन बुनियादी कलन समस्याओं को हल करने में असमर्थ था, और यह उस युग के गणित के लिए लगभग एक ‘कलंक’ था। उसी समय, सीमा (लिमिट) की अवधारणा परिपक्व हो रही थी। भले ही न्यूटन, लाइबनिट्ज़, यूलर आदि न होते, तब भी कोई और व्यक्ति एक पद्धति विकसित करता जो हमें e^x फलन के ग्राफ़ के नीचे का क्षेत्रफल निकालना, ब्रैकिस्टोक्रोन वक्र (न्यूनतम समय का पथ) का समीकरण व्युत्पन्न करना, और द्रव यांत्रिकी के समीकरण स्थापित करके तरल पदार्थों के गुणों का अध्ययन करना सिखाती। क्योंकि यह मानव सभ्यता के विकास और प्रगति का अपरिहार्य मार्ग था।
हमारे युग में भी अनेक महान वैज्ञानिक समस्याएँ हैं। शुद्ध गणित में असंख्य अनुमान, ब्रह्मांड विज्ञान में डार्क मैटर और डार्क एनर्जी की खोज, सापेक्षता सिद्धांत और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को एकीकृत करने के प्रयास। उद्योग में तरल पदार्थों की अशांति (टर्बुलेंस) का अभी भी कोई संतोषजनक गणितीय विवरण नहीं है, डीप लर्निंग की व्याख्यात्मकता (एक्सप्लेनेबिलिटी) अभी भी अनसुलझी है। और भी बहुत कुछ। लेकिन अधिकांश लोगों को इनसे कोई सरोकार नहीं है। वे मौजूदा तकनीकी स्तर को एक स्वाभाविक वास्तविकता के रूप में स्वीकार करते हैं, ठीक वैसे ही जैसे औद्योगिक क्रांति से पहले के लोग अपने ग्रामीण जीवन को स्वाभाविक मानते थे। वे अपने सिर के ऊपर तारों से भरे आकाश की ओर नहीं देखते, उनमें भविष्य के प्रति कोई आकांक्षा या कल्पना नहीं है। हर युग में, वैज्ञानिक महापुरुषों का एक छोटा समूह अपनी खोज की भावना से उस युग की वैज्ञानिक समझ की सीमा को तोड़ता रहा है।
इस युग के सामान्य लोगों के पास न्यूटन के युग के सामान्य लोगों की तुलना में निश्चित रूप से अधिक ज्ञान है, लेकिन उनकी सोच का स्तर — उनकी मानसिकता — शायद ही कोई बड़ा बदलाव आया हो। इस युग के विश्वविद्यालय के छात्र जब उच्च गणित पढ़ते हैं, तो वे केवल यह महसूस करते हैं: ‘बहुत मुश्किल है’, ‘समझ नहीं आता’। वे उस प्रबल खोज की भावना और विजय की भावना को महसूस नहीं कर पाते जो वैज्ञानिक पूर्वजों के मन में अज्ञात क्षेत्रों के प्रति थी — वे इच्छाएँ जिन्होंने उन्हें वर्षों, दशकों, यहाँ तक कि जीवनभर एक सिद्धांत को स्थापित करने और परिष्कृत करने के लिए प्रेरित किया। एक सामान्य व्यक्ति और एक महापुरुष के बीच का अंतर वास्तव में केवल बुद्धि का नहीं है, बल्कि इससे भी अधिक सोच के स्तर और प्रेरणा का अंतर है।